Τετάρτη, 17 Αυγούστου 2011

ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΏΡΗΜΆ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑ

Print this post


το τελευταίο θεώρημα του Φερμά μπορεί να διατυπωθεί ως εξής

Αν ένας ακέραιος n είναι μεγαλύτερος του 2, τότε η xn + yn = zn δεν έχει λύση, όπου x, y, και z θετικοί ακέραιοι.

Παρά το γεγονός ότι σχετίζεται αρκετά με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο έχει άπειρες λύσεις και εκατοντάδες αποδείξεις, η έξυπνη αυτή παραλλαγή του Φερμά στάθηκε πολύ δυσκολότερο να αποδειχτεί. Επίσης, επειδή το συγκεκριμένο πρόβλημα γίνεται πολύ εύκολα κατανοητό από τον καθένα (ως προς τη διατύπωσή του), έχουν δημιουργηθεί κατά καιρούς οι περισσότερες λανθασμένες αποδείξεις από οποιοδήποτε άλλο πρόβλημα στην ιστορία των μαθηματικών. Όλα τα θεωρήματα που είχαν προταθεί από τον Πιέρ ντε Φερμά αποδείχτηκαν, είτε με δικές του αποδείξεις, είτε με αποδείξεις άλλων μαθηματικών, στους επόμενους δύο αιώνες που ακολούθησαν τις προτάσεις. Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά δεν ήταν το τελευταίο που διατύπωσε, αλλά το τελευταίο που αποδείχτηκε. Υπάρχουν πολλές εξισώσεις που έχουν μορφή παρόμοια με αυτή του τελευταίου θεωρήματος του Φερμά. Ένα παράδειγμα έιναι η εξής:

Υπάρχουν άπειροι θετικοί ακέραιοι αριθμοί x, y, και z, τέτοιοι ώστε xn + yn = zm, όπου n και m πρώτοι μεταξύ τους φυσικοι αριθμοί.

Ο Φερμά διατύπωσε το θεώρημα ως σημείωση στο βιβλίο Αριθμητικά του Διόφαντου δίπλα στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Εκεί έγραψε ότι γνωρίζει μια καταπληκτική απόδειξη, αλλά δε του φτάνει ο χώρος για να την γράψει.



http://goo.gl/gjTcI


Reading: ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΘΕΏΡΗΜΆ ΤΟΥ ΦΕΡΜΑTweet this

Αναγνώστες

επιμορφώσεις

επιμορφώσεις
Ερωτήσεις για τη πιστοποίηση β΄επιπέδου

Η σοφία των αρχαίων Ελλήνων

Ο αμόρφωτος άνθρωπος αν και βλέπει -εν τούτοις κατ΄ουσίαν- δεν βλέπει.
Επίκτητος
*******************************
Πηγή της αρετής είναι μόνο η σωφροσύνη. Φρόντιζε δια την ψυχή σου όσο μπορείς. Της αρετής τα αποκτήματα είναι τα μόνο ασφαλή.
Σοφοκλής
******************************
Εάν δεν επιθυμείς τα πολλά τότε τα ολίγα θα σου φαίνονται πολλά.
Σοφοκλής
*****************************
Είναι ισχυρότερη εκείνη η πόλη που έχει χειρότερους νόμους αλλά σταθερούς παρά εκείνη , που έχει καλούς νόμους αλλά δεν έχουν κύρος-εφαρμογή.
Θουκυδίδης
****************************
Να ασκείς τη δικαιοσύνη και με τους λόγους και με τα έργα.
Πυθαγόρας

about this blog

.

Αφήστε ένα μήνυμα

  © Blogger templates 'Sunshine' by Ourblogtemplates.com 2008

Back to TOP  

Related Posts with Thumbnails